Tõenäosusteooria - Monty Hall'i paradoks

[variatsioon]

seletan siis, et minu arust peaks siiski kordamööda neilt küsima seda ühe kaupa.

Ehk siis See, kes tõtt räägib teab, et valetaja näitab valele ja seetõttu näitab samuti valele
See, kes valetab, teab, et tõerääkija teab, et tema osutab valele uksele, aga ta valetab selle kohta ja osutab samuti valele uksele.

ja sellega on kood murtud.

EDIT: Küsimus siis "Kui ma küsin teiselt valvurilt millise ukse taga on varandus, siis millise ukse poole ta osutaks?"

mis krdima kordamööda? saad ainult ühe küsimus kokku esitada... ja vastata saab ainult üks valvur sinu küsimusele..

[muruntau]

Point oli kristjanil õige. Küsimus oleks ligikudu selline: Millise ukse ütleks teine valvur varanduse asukohaks? Üks küsimus ühele valvurile, mille vastus on alati vale.

[KristjanLaas]

mis krdima kordamööda? saad ainult ühe küsimus kokku esitada... ja vastata saab ainult üks valvur sinu küsimusele..

Kurat on vaja ikka nii põikpäine olla.
Mõtle nüüd ise loogiliselt, isegi kui ta küsib ühelt seda on vastus ikka sama, kui ta küsib tõerääkijalt siis see teab, et valetaja näitab valele ja seetõttu näitab valele
Ja kui ta küsib valetajalt, siis see teab, et tõerääkija teab, et tema osutab valele uksele, aga ta valetab selle kohta ja osutab samuti valele uksele.
Tulemus on sama.

Niiet on pohhuj kas ta küsib 1lt või mõlemalt krodamööda, see oli poindi selgeks tegemiseks.


Ajasin ilmselt selle kordamööda teemaga asja keerulisemaks, aga püüdsin lihtsalt ära seletada miks nad mõlemad samale uksele näitavad lõpuks.

[variatsioon]

Point oli kristjanil õige. Küsimus oleks ligikudu selline: Millise ukse ütleks teine valvur varanduse asukohaks? Üks küsimus ühele valvurile, mille vastus on alati vale.

aa.. nais.. aga sa ei täpsustanud et valvurid teavad kas teine valvur valetab või mitte.

[muruntau]

usun, et jäi veel mõni asi selle ülesande juures märkimata. :)

[Pahvak]

Näiteks kas valedetektor on lubatud.

[muruntau]

või kas võib füüsilisel teel telle esile kutsuda :)

[hillu]

Ehk siis See, kes tõtt räägib teab, et valetaja näitab valele ja seetõttu näitab samuti valele
See, kes valetab, teab, et tõerääkija teab, et tema osutab valele uksele, aga ta valetab selle kohta ja osutab samuti valele uksele.

Kuule tänks, ma kartsin juba, et sellised mehed on siit maailmast kadunud. Sain hea kõhutäie naerda, tuli üks ammune naljalugu meelde.

[levis]

Päris loogiline, et tõe rääkimine võib olla hoopis valetamine vahel :)

[tolmuahv]

Kui juba ülesanded, siis siin on üks:

20 vangi. Igaüks eraldi üksikkongis. Neile tehakse ettepanek: On võimalik kas vabaks saada või puuakse kõik üles. Vabaks saab järgmise ülesande eduka lahendamise puhul:
- Vange hakatakse ükshaaval ühte ruumi viima, kus on 2 lülitit, sinine ja punane. Lülitid käivad vaid kahte asendisse (üles/alla).
- Iga vang peab igakord sisenedes üht lülitit vajutama ja täpselt ühe korra. Lülitite algasend (üleval või all) ei ole teada.
- Ühtegi 'telli' vms pettust pole (sülitan põrandale vms).
- Vange viiakse ruumi suvalises järjekorras ja igaüks, kes sinna juba on sattunud, võib sama tõenäoliselt sinna uuesti sattuda. Sisuliselt visatakse 20-tahulist täringut, kes järgmisena kutsutakse.
- Vangid võivad enne ettepaneku vastu võtmist või tagasi lükkamist omavahel asja koos arutada ja vajadusel strateegia kokku leppida. Peale seda kohtumist nad enam üksteisega suhelda ei saa.

Vabaks saavad vangid juhul, kui ühel hetkel suudab vähemalt üks neist ütelda, et nüüd on kõik vangid vähemalt ühe korra lülititega ruumis käinud. Kui ta eksib, siis puuakse kõik üles.

Kas vangid peaksid ettepaneku vastu võtma?

[levis]

Nädal aega käivad seal lülitamas ja siis on 99.99..% kindel, et kõik on lülitamas käinud.

[Pahvak]

Nädal aega käivad seal lülitamas ja siis on 99.99..% kindel, et kõik on lülitamas käinud.

Haha, see oli ka mu esimene mõte.

[tolmuahv]

Nädal aega käivad seal lülitamas ja siis on 99.99..% kindel, et kõik on lülitamas käinud.

Nad ei tea, kas neid kutsutakse sinna 1 mats nädalas või 1 mats minutis. Lahendus on matemaatiline/loogiline.

[variatsioon]

Nad ei tea, kas neid kutsutakse sinna 1 mats nädalas või 1 mats minutis. Lahendus on matemaatiline/loogiline.

no sellisel juhul käiks 30a lülitamas.

õige vastus?

[tolmuahv]

no sellisel juhul käiks 30a lülitamas.

õige vastus?

Et motivatsiooni lisada, siis ülesandel on loogiline lahenduskäik olemas, mis tagab 100% õige vastuse.

[Tuul]

pakun sellise lahenduse:

vangid valivad välja enda seast ühe kinda isikus, kes ainukesena tohib sinist lülitit alla vajutada. Teised vangid tohivad juhul , kui nad pole veel lülitit vajutanud, sinist lülitit ülesse vajutada, või juhul, kui sinine lüliti on üleval või nad on juba sinist lülitit ülesse vajutanud, punast suvaliselt klõpsutada. Iga kord kui kindlaks määratud isik näeb sinist lülitit üleval asendis ,võib olla kindel, et 1 uus vang on jälle ruumis ära käinud.
(tema vajutab siis sinise lüliti jälle alla ja kui järgmisel tema ruumi sisenemise korral on sinine lülitit üleval, saab ta ruumi külastanud vangide arvule jälle 1 juurde liita)

[tolmuahv]

pakun sellise lahenduse:

vangid valivad välja enda seast ühe kinda isikus, kes ainukesena tohib sinist lülitit alla vajutada. Teised vangid tohivad juhul , kui nad pole veel lülitit vajutanud, sinist lülitit ülesse vajutada, või juhul, kui sinine lüliti on üleval või nad on juba sinist lülitit ülesse vajutanud, punast suvaliselt klõpsutada. Iga kord kui kindlaks määratud isik näeb sinise lülitit üleval asendis ,võib olla kindel, et 1 uus vang on jälle ruumis ära käinud.

Õige lahendus jah.Ma olen selle ülesandega päris tihti näinud päris teravaid vendi hädas olevat. Well done kui ise lahenduse välja mõtlesid :)

[Tuul]

aitäh, nõme oleks ka netist vastust otsida ja siis enda välja mõelduna esitada

[Pahvak]

Huvitav mitu korda keskmiselt (EV) seda 20 tahulist täringut veeretama peaks, et vangid selle strateegiaga välja saaksid. :)

[$$$]

Siiski, et mis siis tehakse, kui lüliti on kohe üleval???

Vend, kes kokku loeb ei tea ju, et kas seda on üles vajutatud või ei. Ta saab kokku kas 20 või 21. Sõltuvalt sellest, kas oli algul üleval või ei, aga kuna alg asend ei ole teada, siis 20 puhul võvadki nad lülitama jääda.